La Convention pour une alternative progressiste (CAP) est créée en 1994 par le rassemblement de personnalités et militants issus de différentes organisations :
- Personnalités du PCF : Jean-Pierre Brard, Gilbert Wasserman
- Alternative Citoyenne (Cécile Silhouette, Gérard Bohner), dissidente du Mouvement des Citoyens (MDC)
- Ligue Communiste Révolutionnaire (LCR)
- Association pour de Nouvelles Perspectives à Gauche (ANPAG).
Les dirigeants de CAP : Gilbert Wasserman, coordinateur national ; Thérèse Rabatel et Bernard Ravenel, porte-parole ; Roland Mérieux, trésorier.
La CAP se divise rapidement en deux grandes tendances :
- Celle qui veut que la CAP soit le creuset du rassemblement de la « gauche de la gauche » et qui entend conserver un statut de confédération de forces disparates ;
- Celle qui s'inscrit au cœur de la gauche parlementaire de gouvernement, et qui cherche à construire « la synthèse du meilleur de la gauche avec le meilleur de l'écologie » dans un parti de type nouveau.
La CAP soutient la candidature de Dominique Voynet à l'élection présidentielle de 1995.
Charles Fiterman participe au nom de la CAP aux Journées d'été des Verts en 1996, où est lancé le processus de la «gauche plurielle», aux côtés de Dominique Voynet, Lionel Jospin et Robert Hue.
La CAP participe au processus de discussion de la "gauche plurielle" en 1996, aux côtés du PS, des Verts, du PRG et du PCF, qui aboutit à la victoire de la gauche en juin 1997.
En 1997, la CAP présente des candidats aux élections législatives de 1997, et seul Jean-Pierre Brard est réélu député de Montreuil (Seine Saint Denis), sous l’étiquette CAP.
Aux élections régionales de 1998, la CAP obtient quatre élus : Jacques Jouve (ADS), Michel Fourgeaud (ADS) dans le Limousin ; Martial Bourquin en Franche-Comté ; Gilles Meurice (Mouvement Rouge et Vert) en Bretagne.
Charles Fiterman quitte la CAP et rejoint le Parti socialiste, en 1998.
Après les élections régionales de 2004 et municipales de 2008, la CAP compte 6 maires (Orly, Arcueil, Saint-Junien, Veyrac, Arnac-la-Poste, Champsac), 2 conseillers régionaux (en Limousin et en Île-de-France), 7 conseillers généraux et de nombreux conseillers municipaux.
Au moment des élections de 1998, une partie des militants de la CAP rejoint Les Verts. Une minorité de la CAP, animée par Roland Mérieux, participe à la formation des Alternatifs avec les militants de l'Alternative rouge et verte qui n'ont pas rejoint Les Verts. La CAP continue malgré ces départs.
